国内体育产业与经济发展之间存在着相互促进的关系。体育产业的发展可以拉动经济增长、促进消费升级、提升国家形象和软实力，同时也带动相关产业链的发展，进一步推动经济的发展。
国内体育产业与经济发展之间存在着相互促进的关系。具体体现在以下几个方面：
1. 经济拉动作用：体育产业在经济中扮演着重要的角色，可以拉动国内消费、增加就业、促进经济增长。体育赛事、体育用品、体育旅游等相关产业的发展，都可以带来大量的经济增加值和就业机会，推动经济发展。
2. 促进消费升级：体育产业的发展可以提高人民群众的生活品质，满足人们的文化和消费需求，推动消费升级。随着人民收入的增加和生活水平的提高，对体育健身和娱乐活动的需求也在增加，这就需要更多的体育设施、体育用品和体育服务来满足消费者的需求。
3. 增强国家形象与软实力：体育产业在国际上具有较大的影响力，可以提升国家的形象和软实力。举办国际体育赛事、培养和展示优秀运动员，都可以通过体育产业来展示国家的文化、价值观和技术实力，提高国家的国际地位和影响力。
4. 推动相关产业链发展：体育产业在发展过程中涉及到广泛的相关产业链，如体育用品制造、体育场馆建设、体育旅游等。体育产业的发展可以带动这些相关产业的发展，形成良性循环，促进经济的全面发展。
综上所述，国内体育产业与经济发展之间是相互促进的关系。体育产业的发展可以拉动经济增长、促进消费升级、提升国家形象和软实力，同时也带动相关产业链的发展，进一步推动经济的发展。